（1）∵不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素，
∴△=a 2-4a=0，解得a=0或a=4．
当a=0时，函数f（x）=x 2在（0，+∞）上递增，不满足条件②；
当a=4时，函数f（x）=x 2-4x+4在（0，2）上递减，满足条件②．
综上得a=4，即f（x）=x 2-4x+4．
（2）由（1）知S n=n 2-4n+4=（n-2） 2，
当n=1时，a 1=S 1=1；
当n≥2时a n=S n-S n-1=（n-2） 2-（n-3） 2=2n-5．
∴ a n =
1，n=1
2n-5，n≥2 ．