设|PF1|=m，|PF2|=n，
则由双曲线的定义知m-n=2a，①
∵△PF1F2为直角三角形，
∴m2+n2=4c2，②
∵双曲线的离心率为5，
∴[c/a＝5，即c=5a，
把①和②联立方程组
m?n＝2a
m2+n2＝4c2]，
解得mn=2b2=2（c2-a2）=48a2，
解方程组
m?n＝2a
mn＝48a2，得m=8a，n=6a，
∴cos∠PF1F2=
|PF2|
|F1F2|=[m/2c]=[8a/2×5a]=[4/5]．
故选C．
设F1、F2分别是双曲线C：x2a2?y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线C在第一象
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