由题意可设抛物线的方程为x2=2py（p≠0）．
因为点A（a,4）在抛物线上,所以p＞0．
又点A（a,4）到抛物线准线的距离是5,所以p/2+4=5,可得p=2．
所以抛物线的标准方程为x2=4y．
（II）点F为抛物线的焦点,则F（0,1）．
依题意可知直线MN不与x轴垂直,
所以设直线MN的方程为y=kx+1.由x05x05y=kx+1
x2=4y.
x05
得x2-4kx-4=0.
因为MN过焦点F,所以判别式大于零．
设M（x1,y1）,N（x2,y2）．
则x1+x2=4k,x1x2=-4．
MN=(x2-x1,y2-y1)=(x2-x1,k(x2-x1)).
由于x2=4y,所以y′=1/2x.
切线MT的方程为y-y1=1/2x1(x-x1),①
切线NT的方程为y-y2=1/2x2(x-x2).②
由①,②,得T(x1+x2/2,x1x2/4)
则
FT=(x1+x2/2,x1x2/4-1)=(2k,-2)
MN=(x2-x1,y2-y1)
所以
FT•MN=2k(x2-x1)-2(y2-y1)=2(kx2-y2)-2(kx1-y1)=0.