解题思路：（1）由题意，△AOB为等腰三角形有三种情况：①OA=OB，②AB=OB，③AB=AO，根据等腰三角形的性质和等腰直角三角形的性质，分别分析，解答出点B的坐标即可；
（2）同（1），△AOB为等腰三角形有三种情况：①OA=OB，②AB=OB，③AB=AO，根据等腰三角形的性质，解答出点B的坐标即可．
（1）由题意，把x=0代入y=-x+2，y=0代入y=-x+2，
∴点C、D的坐标分别为（2，0），（0，2），
∴OC=OD=2，CD=2
2，∠OCD=∠ODC=45°，
当点A在线段CD上时，△AOB为等腰三角形有如下三种情况：
①OA=OB，则∠OBA=∠OAB=45°，因此∠AOB=90°，
点A与点D重合，点B与点C重合，所以点B的坐标为（2，0）；
②AB=OB，则∠BOA=∠OAB=45°=∠OCD，
因此∠ABO=90°，AO=AC，
所以点B为线段的中点，点B的坐标为（1，0）；
③AB=AO，由∠CAO=∠ADO+∠AOD得：
∠BAC+45°=∠AOD+45°，
则∠BAC=∠AOD，
又∠OCD=∠ODC，
所以∠ABC=∠OAD，
因此△ABC≌△OAD，
所以AC=OD=2，BC=AD=2
2-2，
则OB=4-2
2，
点B的坐标为（4-2
2，0），
综上，在滑动过程中△AOB可为等腰三角形，点B的坐标分别为（2，0），（1，0），（4-2
2，0）；
（2）①若OA=OB，则∠OBA=∠OAB=45°，因此∠AOB=90°，点A与点D重合，
则OB=OD=t，所以点B的坐标为（-t，0），故与题意不符；
②若AB=OB，则∠BOA=∠OAB=45°=∠OCD，
因此∠ABO=90°，不成立；
③若AB=AO，则∠AOB=∠ABO=67.5°，
∴∠AOD=∠BOD-∠AOB=22.5°，
∴∠OAD=∠ODC-∠AOD=22.5°=∠AOD，
∴∠ABC=∠BAC=67.5°，
∴AD=OD=t，CB=CA=
2t+t，
∴OB=CB-CO=
2t，
∴点B的坐标为（-
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题主要考查了等腰和等腰直角三角形的性质及一次函数与图形坐标问题，要注意的是在解答过程中，要根据不同情况进行分类求解．