Question

抛物线y=x2-根号a x+a2的顶点在直线y=2上,则a=

Answer 1

抛物线y=x²-√ax+a²的顶点纵坐标为(4a²-a)/4,它的顶点在直线y=2上,顶点纵坐标等于2,则有：

(4a²-a)/4=2

a²-a/4=2

a²-a/4+(1/8)²=2+(1/8)²

(a-1/8)²=129/64

a-1/8=±(√129)/8

a=(1+√129)/8 或 a=(1-√129)/8﹤0(不合题意,应该舍去)

所以,a=(1+√129)/8