Question

如图,已知△ABC、△DCE、△FEG是3个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,且AB=,BC=1,连结

Answer 1

1）△BFG 相似于△FEG

∵△ABC、△DCE、△FEG是3个全等的等腰三角形

∴ AB=AC=DC=DE=EF=FG

∵ BG= BC + CE+ EG =3 EG

FG/BG=√3/3EG= 1/√3 而 EG/FG=1/ √3

∴ FG/BG=EG/FG

在△BGF和△FEG中,∠G=∠G

所以两三角形相似.

2) 因为两三角形相似,且FEG 为等腰三角形.

所以得 BG=BF=3BC=3