Question

在三角形ABC中,AB=AC,CG⊥BA交BA的延长线与点G,一等腰三角形三角尺按如图所示位置摆放该三角尺的直角顶

Answer 1

DE+DF=CG证明：过点D作DH⊥CG于点H（如图）．∵DE⊥BA于点E,∠G=90°,DH⊥CG,∴四边形EDHG为矩形,∴DE=HG,DH‖BG．∴∠GBC=∠HDC．∵AB=AC,∴∠FCD=∠GBC=∠HDC．又∵∠F=∠DHC=90°,CD=DC,∴△FDC≌△HCD（AAS）,∴DF=CH．∴GH+CH=DE+DF=CG,即DE+DF=CG．