Question

三角形ABC A(2,-3)B(-3,2)重心G在直线X-2Y+1=0上移动,求第三个顶点的轨迹方程．

Answer 1

重心的几条性质：

1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1.

2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.

3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小.

4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,

第三个顶点(E.F)

X=(2-3+E)/3

Y=(-3+2+F)/3

代入方程

(2-3+E)/3-2*{(-3+2+F)/3}+1=0

化简后,把E,F换为X,Y