解题思路：（1）由边长为5的菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，且AE=4，直接利用勾股定理求解即可求得答案．
（2）由以AE为边向右作正方形AEFG，可得EF=AE=4，即可得BF=BE+EF=7，继而求得CF的长．
（3）易得△ABE∽△HCF，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得FH的长．
（1）∵AB=5，AE=4，AE⊥BC，
∴BE=
AB2-AE2=3；
故答案为：3．
（2）∵正方形AEFG中，EF=AE=4．
∴BF=BE+EF=7．
∴CF=BF-BC=2；
（3）∵AE⊥BC，正方形AEFG中，∠F=90°，
∴∠AEB=∠F，
又∵菱形ABCD中，AE∥BC，
∴∠B=∠HCF，
∴△ABE∽△HCF，
∴[HF/AE=
CF
BE]，
∴[HF/4=
2
3]，
∴FH=
8
3．
点评：
本题考点： 菱形的性质；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查了菱形的性质、正方形的性质、勾股定理以及相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．