Question

如题所示 在等腰三角形ABCD中 AD∥BC G为AB 上的一点 过点G作GE∥DC交 BC边于点E F是EC的中点

Answer 1

梯形ABCD中,因为AB=CD,所以,角B=角BCD,

因为GE∥DC,所以,角GEB=角BCD,所以,角B=角BEG,

所以,BG=GE.

因为角BEG+角GEC=角BCD+角BCH=180度,所以,角GEC=角BCH,

又因为EF=CF,角EFG=角CFH,

所以,三角形EFG全等CFH,所以,GE=CH,

所以,BG=CH.