把24个棱长是cm的正方体摆成一个长方体它的表面积至少是多少

1个回答

  • 长方体的表面积为s=2*(长*宽+长*高+宽*高)

    24个正方体摆长方体的话,有如下的几种摆法

    1.24个正方体摆1行1排,即长24cm,宽1cm,高1cm

    则s=2*(24*1+24*1+1*1)=98cm^2

    2.24个正方体摆成2行1排,即长12cm,宽1cm,高2cm

    则s=2*(12*1+12*2+1*2)=76cm^2

    3.24个正方体摆成3行1排,即长8cm,宽1cm,高3cm

    则s=2*(8*1+8*3+1*3)=70cm^2

    4.24个正方体摆成4行1排,即长6cm,宽1cm,高4cm

    则s=2*(6*1+6*4+1*4)=68cm^2

    5.24个正方体摆成2行2排,即长6cm,宽2cm,高2cm

    则s=2*(6*2+6*2+2*2)=56cm^2

    6.24个正方体摆成3行2排,即长4cm,宽3cm,高2cm

    则s=2*(4*3+4*2+2*3)=52cm^2

    遇见这类问题,不怕麻烦的时候,可以自己画画图算算

    也可以根据

    s=2*(长*宽+长*高+宽*高)最小时,表面积最小

    因为

    此类摆东西的题,不管摆成什么,体积(长*宽*高)是不变的

    此题即为 长*宽*高=24 为固定值

    所以长+宽+高最小时,表面积最小

    这种题一般数值不会很大,自己算算就可以了