Question

一根粗细均匀的直铁丝从中间弯折成直角其重心位置在哪里?

Answer 1

做一个数学模型：

1、当取一根绳挂在铁丝中间（90度角上）时,铁丝左右平衡,故重心必定穿过该90度角的平分线.

2、当取一根绳挂在铁丝一端,铁丝左右平衡时,设挂铁丝的一端与垂线的角度为θ,则可以根据力矩平衡列出方程（设铁丝总长度为2,总重量为2）：

（1+tgθ）*1*sinθ=（1-tgθ）（1-tgθ）*cosθ

整理最后得到tgθ=1/3,θ=arctg（1/3）,角度约为18.4度

所以重心就是直角的角平分线和与一条边成18.4度的射线的交点.