怎样证明自然数的平方被3除的余数不可能是2?

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  • 因为一个自然数被3除的余数只能是0,1,2这3个数中的一个．如果这个自然数被3除余数是0,那么这个数的完全平方数被3除余数也是0；如果这个自然数被3除余数是1,那么这个数的完全平方数被3除的余数是1,也是1；如果这个自然数被3除余数是2,那么这个数的完全平方数被3除余数是2,被3除的余数是1；所以一个完全平方数被3除的余数只能是0或1．

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