设A(x1,y1),B（x2,y2）.过A、B分别作准线的垂线,交准线于点C,D.
∵过F（p/2,0）的的直线的斜率为-1,
∴该直线方程：y=-x+p/2,代入y^2=2px,
整理得：x^2-3px+(p^2/4)=0,
由韦达定理x1+x2=3p.
∵|AF|=x1+p/2,|FB|=x2+p/2（抛物线定义）
∴|AB|=|AF|+|FB|=（x1+p/2）+（x2+p/2）
=x1+x2+p=3p+p=4p.证毕
说明：
1、也可以用一般的弦长公式√(1+k^2)|x1-x2|来求.本题考虑到是“交点弦”,故采用了|AB|=|AF|+|FB|的转化,简化了计算过程.
2、记住几个弦长公式如楼上 ygq23266836介绍的,对做选择、填空题很有帮助.