解题思路：（1）运用加法结合律以及减法性质解答，
（2）（3）依据四则运算计算方法，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的解答．
（4）（6）运用乘法分配律解答，
（5）化3.2=8×0.4，再运用乘法结合律解答．
（1）23.8−
7
9+6.2−
11
9]，
=（23.8+6.2）-（[7/9]+[11/9]），
=30-2，
=28；
（2）37.5+12.5÷2.5×4，
=37.5+5×4，
=37.5+20，
=57.5；
（3）(
7
9+
2
3×
5
6)÷
4
15，
=（[7/9]+[5/9]）÷
4
15，
=[4/3]÷
4
15，
=5；
（4）(
5
17+
4
13)×13×17，
=[5/17]×13×17+[4/13]×13×17，
=65+68，
=133；
（5）125×3.2×25，
=（125×8）×（0.4×25），
=1000×10，
=10000；
（6）777×[7/100+444×0.09+333×0.05，
=111×（7×
7
100]+4×0.09+3×0.05），
=111×（0.49+0.36+0.15），
=111×1，
=111．
点评：
本题考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．
考点点评： 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．