甲、乙、丙三人参加100米赛跑,甲和乙的速度比是3:4,乙和丙的速度比是5:4.当乙跑到终点时,甲和丙分别距终点还有多少

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  • 解题思路:甲和乙的速度比是3:4,乙和丙的速度比是5:4,两个比都与乙有关,根据比的基本性质,把第一个比的前、后项都乘5,第二个比的前、后项都乘4,乙都是20,即可把这两个比化成连比,也就是甲的速度:乙的速度:丙的速度=15:20:16,在相同时间内速度的比等于所行路程的比,把这个比的各项都再乘5就是75:100:80,即当乙跑到终点时,甲跑了75米,乙跑了80米,据此可求出甲和丙分别距终点还有多少米.

    甲的速度:乙的速度=5:4=15:20,

    乙的速度:丙的速度=5:4=20:16,

    因此:甲的速度:乙的速度:丙的速度=15:20:16,

    也就是甲跑的路程:乙跑的路程:丙跑的路程=15:20:16=75:100:80,

    即当乙跑到终点时,甲跑了75米,丙跑了80米,

    100-75=25(米),

    100-80=20(米),

    答:当乙跑到终点时,甲距终点还有25米,丙距终点还有20米.

    点评:

    本题考点: 比的应用.

    考点点评: 本题是考查比的应用,关键是把两个比写成一个连比的形式,弄根据在相同时间内速度的比等于所行路程的比,求出乙跑到终点时,甲中、乙各跑了多少米,进而求出跑终点还有多少米.