Question

高等数学求极值已知x+y+z=4,xy+yz+zx=5,求y的最大值?

Answer 1

由x+y+z=4 =>z=4-x-y,

代入xy+yz+zx=5得：xy+y(4-x-y)+x(4-x-y)=5,

=>x^2+x(y-4)+(y^2-4y+5)=0,

x为实数,=>△=(y-4)^2-4(y^2-4y+5)≥0,

解得2/3≤y≤2,

即y最大值为2.

祝愉快