Question

如图,扇形OCD的半径为1,圆心角为90°,E是弧CD上一动点,EB⊥OD,EA⊥AC.H、F、I、G为BE、OB、AO

Answer 1

1.只讲思路,过程自己总结

容易证HFIG是平行四边形.

设E(x,y),如果满足HI=FG,即可得四边形HFIG是矩形.

即当x=y时,满足条件.

EO=1,x=y,即BE=AE,所以点E的纵横坐标都是二分之根号2,故OA=二分之根号2

2.暂时未想到,只有一点头绪.

由GQ:QI=2:1得PQ:BI=2:3,故3PQ=2BI

我估计3PQ+OA²=OB²+OA²=1,只是中间过程还没想到.