Question

求证明：对任意的x,存在u,v>0,使x=u-v,|x|=u+v

Answer 1

题目应该是u,v≥0,否则x=0时,u=v>0,|0|=u+v>0不成立,即不存在满足条件的u,v

x≥0时,联立x=u-v,|x|=u+v

x=u-v

x=u+v

那么u=x,v=0便可满足条件

x