如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=40°,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合),连接AD,作∠ADE=40°

1个回答

  • (1)∠BAD=180°﹣∠ABD﹣∠BDA

    =180°﹣40°﹣115°=25°;

    从图中可以得知,点D从B向C运动时,∠BDA逐渐变小;故答案为:25;小;

    (2)当△ABD≌△DCE时,DC=AB,

    ∵AB=2,

    ∴DC=2,

    ∴当DC等于2时,△ABD≌△DCE;

    (3)∵AB=AC,

    ∴∠B=∠C=40°,

    当AD=AE时,∠ADE=∠AED=40°,

    ∵∠AED>∠C,

    ∴△ADE为等腰三角形时,只能是DA=DE;

    当DA=DE时,即∠DAE=∠DEA=

    (180°﹣40°)=70°,

    ∴∠EDC=∠AED﹣∠C=70°﹣40°=30°,

    ∴∠ADB=180°﹣40°﹣30°=110°;

    当EA=ED时,∠ADE=∠DAE=40°,

    ∴∠AED=180°﹣40°﹣40°=100°,

    ∴∠EDC=∠AED﹣∠C=100°﹣40°=60°,

    ∴∠ADB=180°﹣40°﹣60°=80°.

    ∴当∠ADB=110°或80°时,△ADE是等腰三角形.