已知a、b、c为△ABC的三边,化简:|a+b-c|+|a-b-c|-|a-b+c|=______.

2个回答

  • 解题思路:根据三角形三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,来判定绝对值里的式子的正负值,然后去绝对值进行计算即可.

    |a+b-c|+|a-b-c|-|a-b+c|,

    =(a+b-c)+(-a+b+c)-(a-b+c),

    =a+b-c-a+b+c-a+b-c,

    =-a+3b-c,

    故答案为:-a+3b-c.

    点评:

    本题考点: 三角形三边关系;绝对值;整式的加减.

    考点点评: 此题主要考查了三角形三边关系,以及绝对值的性质,关键是掌握三边关系定理.