函数 F[1,2,3]----[1,2,3]满足F - 知识问答

函数 F[1,2,3]----[1,2,3]满足F[F（X）=F[X],则这样的函数个数共有几个 A1个 ,B4个 C3

2个回答

选D,10个.
分三种情况讨论：
（1）
F(1)=1,F(2)=2,F(3)=3.满足题意,这是一个.
（2）
F(1) = F(2）= F(3）都等于 1 或 2 或 3.
这样有3个.
（3）
F(1)=1,F(2)=F(3)=2或3,这是2个.
类似地,
F(2)=2,F(1)=F(3)=1或3,有2个.
F(3)=3,F(1)=F(2)=1或2,有2个.
这样是 2*3=6个.
1 + 3 + 6 =10个.
共10个.

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