矩形abcd的对角线交于点o,be⊥de于e 求证 - 知识问答

矩形abcd的对角线交于点o,be⊥de于e 求证 ae⊥ce

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证明：
连接OE
∵ABCD是矩形
∴AC=BD,OA=OC,OB=OD
∵∠BED=90°
∴OE=1/2BD(直角三角形斜边中线等于斜边一半）
∴OE=1/2AC
∴∠AEC =90°(如果一个三角形一边中线等于这边一半,这个三角形是直角三角形)
∴AE⊥CE

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