解题思路：由v-t图可知物体的速度随时间变化的规律，并能求出物体各段时间内的加速度；根据物体的受力情况则可得出两力的大小关系；由运动学公式可求出最大位移．
A、质量为m的小球放在光滑水平面上，在竖直线MN的左方受到水平恒力F1作用，在MN的右方除受F1外还受到与F1在同一条直线上的水平恒力F2作用，根据小球运动的v-t图象，t1时刻小球要运动到MN的右侧，
小球在MN的右方加速度大小a′=[△v/△t]=
v1
t3-t2．故A正确．
B、由牛顿第二定律可知，F1=ma=
mv1
t1
在MN的右方，由牛顿第二定律可知F2-F1=ma′
F2=
mv1
t3-t1+
mv1
t1，故B错误．
C、小球在MN右方运动的时间为t3-t1，故C错误．
D、t2时刻后小球反向运动，所以小球在t=0到t=t4这段时间最大位移是
v1t2
2．故D错误．
故选A．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．
考点点评： 本题结合图象与牛顿运动定律，应通过图象得出物体的运动情况，再由牛顿第二定律即可求得受力情况．