如图所示,在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.

1个回答

  • 解题思路:(1)边长为x的正方形面积为x2,矩形面积减去4个小正方形的面积即可.

    (2)依据剪去部分的面积等于剩余部分的面积,列方程求出x的值即可.

    (1)ab-4x2;(2分)

    (2)依题意有:ab-4x2=4x2,(4分)

    将a=6,b=4,代入上式,得x2=3,(6分)

    解得x1=

    3,x2=-

    3(舍去).(7分)

    即正方形的边长为

    3

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的应用.

    考点点评: 本题是利用方程解答几何问题,充分体现了方程的应用性.

    依据等量关系“剪去部分的面积等于剩余部分的面积”,建立方程求解.