解题思路:(1)边长为x的正方形面积为x2,矩形面积减去4个小正方形的面积即可.
(2)依据剪去部分的面积等于剩余部分的面积,列方程求出x的值即可.
(1)ab-4x2;(2分)
(2)依题意有:ab-4x2=4x2,(4分)
将a=6,b=4,代入上式,得x2=3,(6分)
解得x1=
3,x2=-
3(舍去).(7分)
即正方形的边长为
3
点评:
本题考点: 一元二次方程的应用.
考点点评: 本题是利用方程解答几何问题,充分体现了方程的应用性.
依据等量关系“剪去部分的面积等于剩余部分的面积”,建立方程求解.