如图,抛物线l1:y=-x2平移得到抛物线l2,且经过点O(0,0)和点A(4,0),l2的顶点为点B,它的对称轴与l2

3个回答

  • (1)设l2的函数解析式为y=-x2+bx+c

    把(4.0)代入函数解析式,得

    解得

    ∴y=-x2+4x

    ∵y=-x2+4x=-(x-2)2+4

    ∴l2的对称轴是直线x=2,顶点坐标B(2,4)

    (2)当x=2时,y=-x2=-4

    ∴C点坐标是(2,-4)

    S=8

    (3)存在

    设直线AC表示的函数解析式为y=kx+n

    把A(4,0),C(2,-4)代入得

    解得

    ∴y=2x-8

    设△POA的高为h

    S△POA=OA·h=2h=4

    设点P的坐标为(m,2m-8).

    ∵S△POA=S 且S=8

    ∴S△POA=×8=4

    当点P在轴上方时,得× 4(2m-8)=4,

    解得m=5,

    ∴2m-8=2.

    ∴P的坐标为(5.2).

    当点P在轴下方时,得× 4(8-2m)=4.

    解得m=3,

    ∴2m-8=-2

    ∴点P的坐标为(3,-2).

    综上所述,点P的坐标为(5,-2)或(3,-2).

    你题都打错了= =.是1/2x