Question

复数的运算公式

Answer 1

复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,

则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.

两个复数的和依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和.

复数的加法满足交换律和结合律,

即对任意复数z1,z2,z3,有：z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).

编辑本段复数的乘法法则

规定复数的乘法按照以下的法则进行：

设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数,那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.

其实就是把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,展开得:ac+adi+bci+bdi^2,因为i^2=-1,所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i .两个复数的积仍然是一个复数.