Question

折叠长方形纸片ABCD（四个内角都是直角）的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,

Answer 1

∵四边形ABCD是长方形

∴∠B=∠C=90°

由折叠可得AF=AD=BC=10,

在Rt△ABF中,由勾股定理,得BF²=AF²-AB²=10²-8²=36

∴BF=6cm

设DE=X,则EF=DE=X

在Rt△ECF中,FC=BC-BF=10-6=4,EC=DC-DE=8-X

由勾股定理,得EF²=FC²+EC²

即：X²=4²+(8-X)²

解得：X=5

∴DE=5cm.