Question

如图，∠A=[1/2]∠ABC=[1/2]∠ACB，BD平分∠ABC，则∠ADB=______度．

Answer 1

解题思路：先设∠A=x，则∠ABC=∠ACB=2x，由三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论．

设∠A=x，

∵∠A=[1/2]∠ABC=[1/2]∠ACB，

∴∠ABC=∠ACB=2x，

∴x+2x+2x=180°，

解得x=36°，

∴∠ABC=72°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=[1/2]∠ABC=36°，

∴∠ADB=180°-∠A-∠ABD=180°-36°-36°=108°．

故答案为：108．

点评：

本题考点： 三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．