Question

如图所示,AB//CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有几个?

Answer 1

由图可知：AC⊥BC

∴∠ACB＝90°

又正如图所示ABC围成的是一个直角三角形

三角形的内角和是180°

∴有 ∠ACB＋∠CAB∠CBA＝180°

∠CAB∠CBA＝180°－∠ACB

∵∠ACB＝90°

∴ ∠CAB＋∠CBA＝90° 即∠CAB与∠CBA是互余的

∵∠3与∠CBA是对顶角 ∴∠3＝∠CBA

∵∠CAB＋∠CBA＝90° ∴∠CAB＋∠3＝90° 即∠CAB与∠3是互余的

∵AB‖CD 又∵∠2与∠CBA是内错角 ∴∠2＝∠CBA

∵∠CAB＋∠CBA＝90° ∴∠CAB＋∠2＝90° 即∠CAB与∠2是互余的