Question

在△ABC中,已知cos2B+cos2C=1+cos2A,且sinA=2sinBcosC,

Answer 1

因为cosC=sinB 所以cos2B+cos2C=1-2cos^2B+2cosC-1=0

所以cos2A=-1 即A=90度 且A=B+C

1=sinA=2sinBcosC=2×1/2〖sin(B+C)+sin(B-C)〗=1

所以sin(B-C)=0 B=C

综上就得出结论：△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形