解题思路：将等式的左边整理，进一步利用完全平方公式配方，再利用非负数的性质解答即可．
∵a2+c2+2b（b-a-c）=0，
∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0
配方得：（a-b）2+（b-c）2=0
∴a=b=c，
∴△ABC为等边三角形．
点评：
本题考点： 因式分解的应用
考点点评： 此题考查因式分解的运用，解题的关键是对原式正确的配方．
已知a，b，c是△ABC的三条边长，当a2+c2+2b（b-a-c）=0时，试判断△ABC的形状．
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