Question

你能找出X的方程MX-2=NX的正整数解吗?若M,N都为正整数,你能写出M,N的一组值吗?

Answer 1

原方程整理为：

MX-NX=2

(M-N)X=2

X=2/(M-N)

由于X是正整数,所以M-N>0,即：M>N；且M-N≤2,否则X就不是整数了.M、N又都是正整数,所以小于或等于2的正整数只有1和2.即M-N=1,则X=2；或M-N=2,则X=1.

所以,原方程的X只有两个正整数解为：X=1和X=2；

但M、N有无数个解,随意取两个连续正整数即可；或者任取两个相差为2的正整数也可.

如：

M=10,N=9；

M=5,N=3；

M=7,N=6；

M=3,N=1；

等等.