如果存在1,2,3,…,n的一个新系列a1,a2,a3,…,an,使得k+ak(k=1,2,…,n)都是完全平方数,则称

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  • 解题思路:本题是一个新定义问题,要验证4、5、6是不是好数,则要代入验证,以n=4为例,则1与3、2与2、3与1都是完全平方数,但4与4不是完全平方数,所以4不是好数,5、6也用同样的方法验证.

    ∵n=4,

    则1与3、2与2、3与1都是完全平方数,

    但4与4不是完全平方数,

    ∴4不是好数,

    ∵n=5,

    则1与3、2与2、3与1、4与5、5与4都是完全平方数,

    ∴5是好数,

    ∵n=6,

    则1与3、2与2、3与1、4与5、5与4都是完全平方数,

    但6与6不是完全平方数.

    故选C

    点评:

    本题考点: 数列的函数特性.

    考点点评: 新定义问题是近年来经常出现的一种题型,主要考查学生综合能力,理解能力,运算能力,解题时要灵活,要善于分析问题.