长度都为2的向量，的夹角为，点C在以O为圆心 - 知识问答

长度都为2的向量，的夹角为，点C在以O为圆心的圆弧AB(劣弧)上，＝m ＋n ，则m＋n的最大值是_______

1个回答

建立平面直角坐标系，设向量
＝(2,0)，向量
＝(1，
)．设向量
＝(2cos α，2sin α)，0≤α≤
．由
＝m
＋n
，得(2cos α，2sin α)＝(2m＋n，
n)，
即2cos α＝2m＋n,2sin α＝
n，
解得m＝cos α－
sin α，n＝
sin α．
故m＋n＝cos α＋
sin α＝
sin
≤
．

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