Question

如图所示，O是直线AB上一点，∠AOC=[1/3]∠BOC，OC是∠AOD的平分线．

Answer 1

解题思路：利用∠AOC=[1/3]∠BOC及补角的性质就可求出∠COD的度数；求出∠AOD的度数就可知道OD与AB的位置关系．

（1）∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=[1/3]∠BOC，

∴[1/3]∠BOC+∠BOC=180°，

解得∠BOC=135°，

∴∠AOC=180°-∠BOC

=180°-135°=45°，

∵OC平分∠AOD，

∴∠COD=∠AOC=45°．

（2）OD⊥AB．

理由：由（1）知

∠AOC=∠COD=45°，

∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°，

∴OD⊥AB（垂直定义）．

点评：

本题考点： 垂线；对顶角、邻补角．

考点点评： 此题主要考查了补角的性质及垂直的定义，要注意领会由直角得垂直这一要点．