令
F（x）=f（x）+（f（x））^3/3
F（a）=f（a）+（f（a））^3/3=0
F（b）=f（b）+（f（b））^3/3=0
因为f（x）在[a,b]上连续,在（a,b）内可导
所以F（x）在[a,b]上连续,在（a,b）内可导
所以根据罗尔定理有
F‘（c）=0成立,c∈（a,b）
设f（x）在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且f（a）=f（b）=0证明 存在c∈（a,b）f‘（c）+f^2（c
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