解题思路：（1）根据一次函数图象过A（-1，3）和点B（2，-3），然后将其代入一次函数的解析式，利用待定系数法求该函数的解析式；
（2）把）把x=-2代入y=-2x+1，得出y的值，和C的纵坐标进行比较即可判断．
（1）设直线AB的函数 解析式为y=kx+b（k、b为常数且k≠0）
∵一次函数的图象经过点A（-1，3）和点（2，-3），
∴
3＝−k+b
−3＝2k+b
解得
k＝−2
b＝1．
∴直线AB的函数解析式为y=-2x+1．
（2）把x=-2代入y=-2x+1，得y=-2×（-2）+1=5，
所以点C（-2，5）在该函数图象上．
点评：
本题考点： 待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 本题综合考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上的点的坐标特征．解答此题时，采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得形象、直观，降低了题的难度．