解题思路:先根据x2-2x+2≤6x-x2-3,求出x的取值范围,然后根据x,y∈Z确定x,y的取值,进面求出集合M中元素的个数.
由x2-2x+2≤6x-x2-3,
得2x2-8x+5≤0,
解得:x∈[2−
6
2,2+
6
2]
∵x∈Z
∴x∈{1,2,3}
当x=1时,1≤y≤2,
此时(1,2),(1,1)∈M,
当x=2时,2≤y≤5,
此时(2,2),(2,3),(2,4),(2,5)∈M,
当x=3时,5≤y≤6
此时(3,5),(3,6)∈M,
综上所述共有8个
点评:
本题考点: 元素与集合关系的判断.
考点点评: 本题考查了元素与集合的关系,解决本题的关键是根据x2-2x+2≤y≤6x-x2-3,求出x,y的取值范围.