Question

求值域:f(x)=|x-1|+|x+3|+|x-2|

Answer 1

1.f(x)=|x-1|+|x+3|+|x-2|的数学含义是在数轴上,某个点x距离-3,1,2这三个点距离之和.画图即可得知,其最小值在x∈[1,2]时取得,最小值为5.

所以f(x)=|x-1|+|x+3|+|x-2|的值域为[5,正无穷大）

2.要使函数f(x)=x+√(2x-1) 有意义,x必须≥1/2

当x=1/2时,f(x)取得最小值为1/2

所以f(x)=x+√(2x-1)的值域为[1/2,正无穷大）