Question

如图，∠ABC=∠ADC，DE，BF分别平分∠ADC，∠ABC，∠DEA=∠FBA，那么DF与BE平行吗？为什么？

Answer 1

解题思路：首先证明∠FBA=∠CDE，再有条件∠DEA=∠FBA可得∠DEA=∠CDE，进而得到CD∥AB．

平行；

证明：∵DE，BF分别平分∠ADC，∠ABC，

∴∠FBA=[1/2]∠ABC，∠FDE=[1/2]∠ADC，

∵∠ABC=∠ADC，

∴∠FBA=∠CDE，

∵∠DEA=∠FBA，

∴∠DEA=∠CDE，

∴CD∥AB．

点评：

本题考点： 平行线的判定．

考点点评： 此题主要考查了平行线的判定和性质，关键是掌握内错角相等两直线平行．