Question

已知,RT三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,AE平分三角形BAC,且CE=2CM,求BC的长,三角形ABE的边

Answer 1

题目应是 AE平分∠BAC 吧.则由角平分性质,CE/BE＝AC/AB=sin30°=1/2

由CE＝2cm.得BE＝4cm,故BC=6cm.

于是,可得 AC＝2√3cm,设△ABE的边AE上的高为h,则△ABE的面积为S＝AE*h/2

=BE*AC/2=4*2√3/2=4√3, 而AE＝√((CE)^2+(AC)^2)=√(4+12)=4,

∴h=2S/AE=8√3/4=2√3(cm).