Question

已知e1e2是夹角为60°的两个单位向量

Answer 1

e1*e2=|e1|*|e2|*cos=1*1*cos60°=1/2

a*b=(e1+e2)*(e1-2e2)=|e1|^2-e1*e2-2|e2|^2=1-1/2-2*1=-3/2

|a|^2=(e1+e2)^2=|e1|^2+2e1*e2+|e2|^2=3

|a|=√3

|b|^2=(e1-2e2)^2=|e1|^2-4e1*e2+4|e2|^2=3

|b|=√3

cos=a*b/|a|*|b|=-1/2

=120°

PS：向量的运算类似代数式的运算,也有完全平方公式,平方差公式.