Question

1.已知a,b,c是互不相等的实数,若a,b,c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a/b的值

Answer 1

1、a-b=b-c,a/c=c/b,b非零

得：c=2b-a代入得a/(2b-a)=(2b-a)/b

4b^2-5ab+a^2=0

两边都÷b^2,得

4-5*(a/b)+(a/b)^2=0

解得a/b=4或a/b=1

2、设等比为a,则A(n+1)=aAn

S5=A1(1+a+a^2+a^3+a^4),S10=S5+a^5*S5

得：2+2a^5=6

得：a^5=2

又:A16+A17+A18+A19+A20=a^15*S5

=2^3*2

=16