Question

如果一个正定的矩阵乘以一个大于等于零的向量那么结果是什么,是否最后得出的向量还是大于等于零呢

Answer 1

什么叫“大于等于零的向量”?正规教材上从来没有这种说法的,你是指向量元素都大于等于0?

如果是的话,那没有这个结论的.

举个反例就行了.

A=

2 -1

-1 2

很显然A正定

X=

0

1

很显然X所有元素大于等于0

但是AX=

-1

2

不是所有元素都大于等于0.