Question

甲、乙两同学投球命中的概率分别为 4 5 和 3 5 ，投中一次得2分，不中则得0分．如果每人投球2次，求：

Answer 1

（Ⅰ）“甲得4分，并且乙得2分”，即甲两次都投中，且乙投了两次只中一次，

故所求事件的概率为 (

4

5 ) 2

C 12

3

5 (1-

3

5 ) =

192

625 ．

（Ⅱ）“甲、乙两人得分相等”，即 甲、乙两同学都投中2次，或都只投中1次，都投中0次，

都投中2次的概率等于 (

4

5 ) 2 • (

3

5 ) 2 =

144

625 ．

都只有投中1次的概率等于

C 12

4

5 (1-

4

5 )

C 12

3

5 (1-

3

5 ) =

96

625 ．

都投中0次的概率等于 (1-

4

5 ) 2 (1-

3

5 ) 2 =

4

625 ．

故“甲、乙两人得分相等”的概率等于

144

625 +

96

625 +

4

625 =

144

625 ．