Question

已知：如图,点P是等边△ABC内一点,∠APB=112°,如果把△APB绕点A旋转,使点B与点C重合,此时点P落在点P'

Answer 1

∵△APB≌△AP'C,∴∠AP'C=∠APB=112°．

且AP′=AP,∠BAP=∠CAP′,

又∠BAP+∠PAC=60°,

∴∠CAP'+∠PAC=60°,

即∠PAP'=60°,∴△PAP'是等边三角形．

∴∠PP'C=∠AP'C-∠AP'P=112°-60°=52°．