解题思路：D是AB边的中点，所以S△CBD=[1/2]S△ABC；又AE=2EC，故S△CBE=[1/4]S△ABC；然后根据S△OBC-S△CBE=[1/2]S△ABC-[1/4]S△ABC=[1/4]S△ABC=2.5
来求解即可．
因为D是AB边的中点，
所以S△CBD=[1/2]S△ABC；
又因为AE=3EC，
所以S△CBE=[1/4]S△ABC；
因为S△DBO=a，S△CEO=b，且b-a=2.5
所以S△OBC-S△CBE=[1/2]S△ABC-[1/4]S△ABC=[1/4]S△ABC=2.5
所以S△ABC=10．
答：△ABC的面积是10平方厘米．
故答案为：10．
点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．
考点点评： 解答这类题目时，只要找准了图形的间的底边和底边之间的关系，高和高之间的关系，再根据面积公式来计算就不难理解其中的规律了．