Question

（2012•昌平区二模）有一个重为G的空心金属球A用弹簧秤吊着完全浸入一种液体中静止时，弹簧秤的示数为该金属球重力的[1

Answer 1

解题思路：根据阿基米德原理求出金属球浸入第二种液体的体积，再求出由于金属球的浸入液面上升的高度，由液体压强公式求出液体压强的增加量，然后由压强公式的变形公式求出容器底所受液体压力的增加量．

设金属球的体积是V，

金属球浸没在第一种液体时，

球排开液体的体积等于球的体积V，

此时弹簧秤的示数是球重的[1/5]，

则金属球受到的浮力F_浮=G-[1/5]G=[4/5]G，

由阿基米德原理可知F_浮=ρ₁gV=[4/5]G，

所以G=[5/4]ρ₁gV，

∵ρ₁：ρ₂=3：5，

∴G=[5/4]ρ₁gV=[5/4]×[3/5]ρ₂gV=[3/4]ρ₂gV，

把金属球放入第二种液体，

设金属球受到的浮力等于它的重力时，金属球排开液体的体积是V_排，

它受到的浮力F_浮′=ρ₂gV_排=G=[3/4]ρ₂gV，

则V_排=[3/4]V，由此可见，金属球静止时将浮在液面上，

由于把金属球放入液体中，

液面上升的高度△h=

V排

S1=[3V

4S1，

∵G=

3/4]ρ₂gV，

∴V=[4G

3ρ2g，

∴△h=

3V

4S1=

3

4S1×

4G

3ρ2g=

G

S1ρ2g；

放入金属球后，液体对容器底部增加的压强△P=ρ₂g△h=

G

S1，

∵P=

F/S]，

∴放入金属球后，容器底部所受液体的压力增大△F=△PS₂=

GS2

S1．

故答案为：

GS2

S1．

点评：

本题考点： 液体的压强的计算；压强的大小及其计算．

考点点评： 本题考查了求液体对地面增大的压力，分析清楚图示情景、熟练应用浮力公式、阿基米德原理，认真计算即可正确解题．