Question

根据图像判断函数y=x+1分之2x-1的单调性,说明单调区间

Answer 1

y=2x-1／x+1

方法一：y =2(x+1)-3/x+1 =2-3/x+1

因为 3/x+1 在负无穷到-1和-1到正无穷上是减函数,所以y=2x-1／x+1 在 负无穷到-1和-1到正无穷上是增函数.

方法二：求导y'=2(x+1)-2x+1/【(x+1)的平方】=3/【(x+1)的平方】,当x在负无穷到-1和-1到正无穷上时y'>0,所以y=2x-1／x+1 在 负无穷到-1和-1到正无穷上是增函数.